package com.example.demo.leetcode.jianzhi;

import java.util.List;

/**
 * @author xujimou
 * @version 2.0
 * @Description
 * 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），
 * 每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1]
 * 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，
 * 我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入: 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
 * 示例 2:
 *
 * 输入: 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 * @date 2021/7/14 10:25
 */
public class Arr_剪绳子 {

    /**
     * @Desciption: 动态规范解法，如果n超大int会溢出
     * 思路:
     *     绳子总长度如果是 2， 那么 1*1 = 1
     *     如果总长度是i,那么减掉绳子必须从2开始有意义， 所以减绳子长度 j>=2,
     *     减掉以后，最大乘积是 （i-j） * j , 或者 dp[i-j] * j, 定义dp数组存放的是每种绳子长度的最大乘积结果
     *
     ** @param n:
     */
    public int cuttingRope(int n) {

        int [] dp = new int [n+1];
        dp[2] = 1;
        for(int i = 3;i<=n;i++){
            for(int j=2;j<i;j++){
                int a = (i-j) * j;
                int b = dp[i-j] * j;
                int c = Math.max(a,b);
                dp[i] = Math.max(c,dp[i]);
            }
        }
        return dp[n];
    }

    /**
     * @Desciption: 贪心解法， n大于4,尽量切个3出来, <=3 乘自己
     *              简单的处理了大n的情况
     ** @param n:
     */
    public int cuttingRope2(int n) {
            if(n < 4){
                return n-1;
            }
            long res = 1;
            while(n>4){
                res = res * 3 % 1000000007;
                n = n -3;
            }
            return (int)(res * n % 1000000007);
        }



}
